Question

Сторони трикутника дорівнюють 8см, 14см, 18см. Знайдіть медіану, проведену до найбільшої сторони.

Answer 1

1)Начертим треугольник  ABC.
AB = 8 см, BC = 14 см, AС = 18 см
2) Проведем от вершины B к AC медиану BD.
Проведу от BD отрезок DG, который будет равен BD.
Соединим точку G c точками A и С.
 Мы получили параллелограмм.
3) Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон ( по свойству диагоналей параллелограмма)
AC ² + BG ² = 2*(AB² + BC²) по свойству диагоналей параллелограмма.
18 ²+ BG² = 2 ( 8 ²+14 ²)
BG² = 2 (64 + 196 ) - 324 = 196
BG = 14
BD = 1÷2 BG
BD = 7
Ответ: 7

Answer 2

Медіана, проведена до найбільшої сторони, ділить її на дві рівні частини, тобто розділяє її на дві рівні відрізки.

Для знаходження медіани треба спочатку з'ясувати, яка сторона є найбільшою. В даному випадку, сторона 18 см є найбільшою.

Медіана, проведена до найбільшої сторони, розділить її на дві рівні частини, тобто довжина кожної з цих частин буде дорівнювати половині довжини найбільшої сторони.

Тому, медіана, проведена до найбільшої сторони, буде дорівнювати половині довжини найбільшої сторони, тобто: Медіана = 18 см / 2 = 9 см.

Отже, медіана, проведена до найбільшої сторони, дорівнює 9 см.