Question

Высота ВД прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы отрезок ДС, равный 18 см Найдите АВ и cos A

Answer 1

по условию в рисунке ниже f=24, е=18=DC(не по этому рисунку) свой нарисуй...

ΔABC-прямоугольный, ΔBCD-прямоугольный

BD-высота <B:

BD=24

DC=18

 найдем АD по свойству высоты прямоугольного треугольника: 

AD=BD²/CD=24²/18=32 
Тогда из треугольника ABD находим: 
AB=√(1024+576)=40

cos A = cos CBD = BD/BC=24 : 30 = 0,8 

Ответ: АВ = 40см cos A =0,8

Answer 2

Для начала найдем длину гипотенузы треугольника АВС с помощью теоремы Пифагора:

AB^2 + DS^2 = AC^2 AB^2 + 18^2 = 24^2 AB^2 + 324 = 576 AB^2 = 576 - 324 AB^2 = 252 AB = √252 AB = 15.87 см

Теперь найдем косинус угла A:

cos(A) = DS / AC cos(A) = 18 / 24 cos(A) = 0.75

Итак, длина стороны АВ равна 15.87 см, а косинус угла A равен 0.75.