Question

В трапеции ABCD AB=CD,высота BH делит основание на два отрезка, меньший из которых равен 5см.Найдите AD,если её средняя линия равна 9см.

Answer 1

Мы опустим высоту ср
вн=ср=5см
ср линия пусть будет к и л
высоты заменим х
9=(ад+вс)/2
9=(х+5+х+5)/2
18=2х+10
8=2х
х=4
ад=5+4+5=14

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства трапеции. Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Восстановление симметрии Из условия задачи, мы знаем, что высота BH делит основание AD на два отрезка, причем меньший отрезок равен 5 см. Таким образом, основание AD можно представить в виде двух равных отрезков: AH и HD, где AH = HD = 5 см.

Шаг 2: Нахождение средней линии Мы знаем, что средняя линия EF трапеции AD с длиной 9 см. Средняя линия EF представляет собой среднюю точку отрезка AD. Таким образом, длина отрезка EF равна половине длины AD.

Шаг 3: Нахождение длины AD Чтобы найти длину AD, мы можем использовать соотношение между средней линией EF и основанием AD трапеции. Поскольку EF является средней линией, она равна половине суммы длин оснований AB и CD, то есть EF = (AB + CD) / 2. В данной задаче AB = CD, поэтому EF = 2AB / 2 = AB.

Теперь у нас есть два уравнения: AH = HD = 5 см (из условия задачи) EF = AB = 9 см (из условия задачи)

Шаг 4: Нахождение длины AD Так как трапеция ABCD является изосцелесной трапецией (AB = CD), то мы можем сделать вывод, что EF = AB = CD. Таким образом, AD = 2EF = 2AB = 2CD = 2 * 9 см = 18 см.

Итак, длина AD равна 18 см.