Question

В правильной четырехугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 5 Найдите площадь сечения пирамиды с плоскостью, проходящей, через точку А и середину ребра MСпараллельной прямой BD.

Answer 1

Держите! по вашему варианту

 

Answer 2

Для начала найдем высоту пирамиды. Так как пирамида MABCD является правильной, то высота HP, опущенная из вершины M на основание ABCD, будет проходить через центр основания. Поскольку стороны основания равны 6, то HP будет равна половине диагонали основания, то есть HP = 3√2.

Теперь найдем площадь сечения пирамиды с плоскостью, проходящей через точку A и середину ребра MC параллельной прямой BD. Обозначим середину ребра MC как N. Так как пирамида MABCD правильная, то треугольник AMN будет прямоугольным, причем AM = 3√2 (половина высоты пирамиды), MN = 5/2 (половина бокового ребра), и AN = 5 (половина основания). Теперь мы можем найти площадь треугольника AMN по формуле S = 1/2 * a * b, где a и b - катеты прямоугольного треугольника. Подставляя значения, получаем S = 1/2 * 3√2 * 5/2 = 15√2/4.

Таким образом, площадь сечения пирамиды с плоскостью, проходящей через точку A и середину ребра MC параллельной прямой BD, равна 15√2/4.