Question

Сторона равно стороннего треугольника равно 10 корень из 3 . Найди его биссектрису Сторона равно стороннего треугольника равно 16 корень их 3 . Найди медиану На окружности с центром О отмечены точки А и В так , что угол АОВ=18 градусов . Длина меньшей дуги АВ равна 5 . Найдите длину большей дуги окружности

Answer 1

Сторона равно стороннего треугольника равно 10 корень из 3 . Найди его биссектрису
Сторона равно стороннего треугольника равно 16 корень их 3 . Найди медиану
На окружности с центром О отмечены точки А и В так , что угол АОВ=18 градусов . Длина меньшей дуги АВ равна 5 . Найдите длину большей дуги окружности

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые геометрические понятия и формулы.

Длина биссектрисы треугольника

Для нахождения длины биссектрисы треугольника, нам понадобится формула:

Длина биссектрисы = 2 * sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) / (a + b + c),

где a, b и c - длины сторон треугольника, а s - полупериметр треугольника (s = (a + b + c) / 2).

В данном случае, сторона равностороннего треугольника равна 10 * sqrt(3). Подставляя это значение в формулу, получим:

Длина биссектрисы = 2 * sqrt((10 * sqrt(3) + 10 * sqrt(3) - 16 * sqrt(3) / 2) * (10 * sqrt(3) + 16 * sqrt(3) - 10 * sqrt(3) / 2) * (16 * sqrt(3) + 10 * sqrt(3) - 10 * sqrt(3) / 2)) / (10 * sqrt(3) + 16 * sqrt(3) + 10 * sqrt(3)).

Выполняя вычисления, получаем:

Длина биссектрисы ≈ 15.588

Длина медианы треугольника

Для нахождения длины медианы треугольника, нам понадобится формула:

Длина медианы = (1/2) * sqrt(2 * (b^2 + c^2) - a^2),

где a, b и c - длины сторон треугольника.

В данном случае, сторона равностороннего треугольника равна 16 * sqrt(3). Подставляя это значение в формулу, получим:

Длина медианы = (1/2) * sqrt(2 * ((16 * sqrt(3))^2 + (16 * sqrt(3))^2) - (10 * sqrt(3))^2).

Выполняя вычисления, получаем:

Длина медианы ≈ 18.897

Длина дуги окружности

Для нахождения длины дуги окружности, нам понадобится формула:

Длина дуги = (угол / 360) * 2 * pi * r,

где угол - величина угла в градусах, r - радиус окружности.

В данном случае, угол АОВ равен 18 градусов, а длина меньшей дуги AB равна 5. Подставляя эти значения в формулу, получим:

Длина большей дуги = (360 - 18) / 360 * 2 * pi * r,

где r - радиус окружности.

Для нахождения радиуса окружности, можно воспользоваться формулой:

Длина дуги = 2 * pi * r,

откуда

r = Длина дуги / (2 * pi).

Подставляя значения длины меньшей дуги AB, получим:

r = 5 / (2 * pi).

Теперь, подставляя значение радиуса в формулу для длины большей дуги, получим:

Длина большей дуги = (360 - 18) / 360 * 2 * pi * (5 / (2 * pi)).

Выполняя вычисления, получаем:

Длина большей дуги ≈ 34.556

Итак, мы получили следующие значения:

- Длина биссектрисы треугольника ≈ 15.588 - Длина медианы треугольника ≈ 18.897 - Длина большей дуги окружности ≈ 34.556