Question

помогите !!!!!! в окружности градусная мера дуги ab 60 градусов. докажите что хорда abявл. стороной правильного n-угольника вписанного в окружность и равна радиусу окружности

Answer 1

Треугольник АОВ является равнобедренным(т.к. Ао и ОВ радиусы) и равносторонним(т.к. угол АОВ центральный и опирается на дугу в 60 градусов). Значит АВ равно радиусу.

Поэтому хорда является стороной шестиугольника.

 

 

 

 

 

Как-то так....

Answer 2

Для доказательства того, что хорда AB является стороной правильного n-угольника вписанного в окружность и равна радиусу окружности, нам нужно использовать свойства геометрических фигур.

Итак, у нас есть окружность с дугой AB, у которой градусная мера равна 60 градусам. Для начала, обратим внимание на то, что градусная мера дуги AB равна удвоенной мере центрального угла, образованного этой дугой. Это свойство позволяет нам утверждать, что центральный угол, образованный дугой AB, равен 120 градусам.

Теперь давайте представим себе правильный n-угольник, вписанный в данную окружность. Такой n-угольник будет иметь n сторон и n центральных углов, образованных этими сторонами. Так как углы в правильном n-угольнике равны между собой, то мы можем утверждать, что каждый из центральных углов в этом n-угольнике равен 360 градусам, деленным на n.

Теперь, если мы представим себе, что хорда AB является стороной этого n-угольника, то мы можем утверждать, что центральный угол, образованный этой стороной, равен 120 градусам. Таким образом, мы получаем уравнение:

360 / n = 120

Отсюда мы можем найти значение n:

n = 360 / 120 = 3

Таким образом, мы можем утверждать, что хорда AB является стороной правильного треугольника, вписанного в данную окружность. Кроме того, так как хорда AB равна радиусу окружности, то мы можем сделать вывод, что радиус окружности также равен стороне этого треугольника.