Question

Докажите равенство треугольников MON и PON,если уголMON=углуPON ,а луч NO - биссектриса угла MNP.Найдите углы треугольника NOP,если угол MNO= 28°,а угол NMO=42°

Answer 1

1)Рассмотрим треугольники МОН И РОИ. У них: Углы МОН = РОН, угол МНО = ОИР, так как луч ИО - биссектриса, ИО - общая строна => треугольники равны по 2 углам и мтороне между ними (2 признак)
2) Если угол МИО = 28, то ИОР = 28, так как треугольники равны, угол НМО = 42 = углу ИРО => угол НОР = 180 - (42 + 28)= 110
, ч.т.д