Question

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 35, основание равно 42. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Answer 1

радиус описанной окружности равен 21,875

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии.

Радиус описанной окружности равнобедренного треугольника можно найти по формуле $$R = \frac{abc}{4S}$$, где $a$, $b$ и $c$ - стороны треугольника, а $S$ - его площадь. Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле $$S = \frac{1}{2}bh$$, где $b$ - основание, а $h$ - высота, опущенная на него.

В данном случае, $a = b = 35$, $c = 42$. Чтобы найти высоту, нужно воспользоваться теоремой Пифагора: $$h^2 = a^2 - \left(\frac{c}{2}\right)^2$$, откуда $$h = \sqrt{35^2 - \left(\frac{42}{2}\right)^2} \approx 21.21$$.

Подставляя эти значения в формулы, получаем:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 42 \cdot 21.21 \approx 445.62$$

$$R = \frac{35 \cdot 35 \cdot 42}{4 \cdot 445.62} \approx 18.47$$

Ответ: радиус описанной окружности этого треугольника примерно равен 18.47.

Вы можете узнать больше о равнобедренных треугольниках и описанных окружностях на этих сайтах: [Равнобедренный треугольник — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA), [Вписанный и описанный треугольник - материалы для подготовки к ЕГЭ по ...](https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/vpisannyj-i-opisannyj-treugolnik-vpisannaya-i-opisannaya-okruzhnost/), [Как найти площадь равнобедренного треугольника](https://ru.wikihow.com/%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8-%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C-%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE-%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0). Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.