Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 72.Найдите высоту,проведенную к гипотенузе

Answer 1

Гипотенуза = 75

высота х

√(72^2 - x^2) + √(21^2 - x^2) = 75

но выразить аналитически х из такого уравнения будет затруднительно, поэтому пойдём другим путём :-) например через площадь прямоугольного треугольника, 

она равна 1/2 * (72*21) , но с другой стороны она равна 1/2 *(75*х), приравняв два этих выражения легко найти:

(72*21)/2 = (75*х)/2   х=(72*21)/75 = 20,16

Ответ: 20,16

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольных треугольников.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае, у нас есть два катета, длины которых равны 21 и 72, и мы хотим найти высоту, проведенную к гипотенузе.

Пусть высота, проведенная к гипотенузе, имеет длину h. Тогда, согласно свойствам прямоугольных треугольников, мы можем записать следующее:

h^2 + 21^2 = 72^2

Решим это уравнение, чтобы найти значение h.

h^2 + 441 = 5184

Вычтем 441 из обеих сторон уравнения:

h^2 = 5184 - 441

h^2 = 4743

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

h = √4743

Таким образом, высота, проведенная к гипотенузе, составляет примерно 68.85.

Таким образом, высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами длиной 21 и 72, составляет примерно 68.85.