Question

Длина отрезка МК равна 10 см. Точка Р лежит на прямой МК, причём 4МР= РК. Найдите длину отрезка МР (рассмотрите все случаи)

Answer 1

Как то вот так :)
(Это я пишу чтобы сайт пропустил мою записать так как нельзя короткие ответы оставлять, а всё решение на картинке)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо рассмотреть все возможные случаи расположения точки Р на отрезке МК и вычислить длину отрезка МР в каждом случае.

Случай 1: Точка Р лежит на отрезке МК

В этом случае, длина отрезка МР будет равна половине длины отрезка МК, так как точка Р делит отрезок МК пополам. Из условия задачи известно, что длина отрезка МК равна 10 см. Следовательно, длина отрезка МР будет равна 5 см.

Случай 2: Точка Р лежит слева от отрезка МК

В этом случае, точка Р находится вне отрезка МК, с левой стороны от него. Для вычисления длины отрезка МР, нам необходимо вычесть длину отрезка РК из длины отрезка МК. Из условия задачи известно, что 4МР = РК. Подставив это равенство в формулу, получим 10 - 4МР = МР. Решив данное уравнение, мы сможем найти длину отрезка МР.

Случай 3: Точка Р лежит справа от отрезка МК

В этом случае, точка Р находится вне отрезка МК, с правой стороны от него. Для вычисления длины отрезка МР, нам также необходимо вычесть длину отрезка РК из длины отрезка МК. Здесь также применяется равенство 4МР = РК, и мы можем использовать его для вычисления длины отрезка МР.

Случай 4: Точка Р лежит на продолжении отрезка МК за пределами отрезка

В этом случае, точка Р находится за пределами отрезка МК на его продолжении. Для вычисления длины отрезка МР, нам также нужно вычесть длину отрезка РК из длины отрезка МК. Рассмотрим этот случай в примере ниже:

             М                          К   Р
----------------------------------------------->

Здесь отрезок МК продолжается за точку К и точка Р находится на этом продолжении. Мы можем использовать равенство 4МР = РК, чтобы вычислить длину отрезка МР.

В каждом из этих случаев мы можем найти длину отрезка МР, используя соответствующие вычисления и данный нам факт 4МР = РК.