Question

Знайдіть основу рівнобедреного трикутника, в якому бічна сторона і медіана , проведена до неї відповідно дорівнюють 6 см, 4 см

Answer 1

Решение задачи по формуле медианы треугольника дано в приложении. Основание принято равным х. Для удобства треугольник "уложен" на боковую сторону. 

Answer 2

Я можу спілкуватися з вами українською мовою.

Щоб знайти основу рівнобедреного трикутника, в якому бічна сторона і медіана, проведена до неї, відповідно дорівнюють 6 см і 4 см, можна скористатися наступною формулою:

$$a = 2 \sqrt{b^2 - m^2}$$

де $a$ - основа, $b$ - бічна сторона, $m$ - медіана.

Підставляючи дані значення, отримаємо:

$$a = 2 \sqrt{6^2 - 4^2}$$

$$a = 2 \sqrt{36 - 16}$$

$$a = 2 \sqrt{20}$$

$$a = 4 \sqrt{5}$$

Отже, основа рівнобедреного трикутника дорівнює $4 \sqrt{5}$ см.

Ця формула виводиться з теореми Піфагора, застосованої до прямокутного трикутника, утвореного висотою, проведеною до основи рівнобедреного трикутника. Детальніше про це можна прочитати [тут](https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BA%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA) або [тут](https://www.miyklas.com.ua/p/geometria/7-klas/trikutniki-oznaki-rivnosti-trikutnikiv-13627/rivnobedrenii-trikutnik-26154/re-7bcbd89c-bb50-4701-82bb-cc2c4c6c0427).