Question

Найтите сторону треугольника, лежащую против угла в 135 градусов, если две другие стороны равны 5 корень 2 см и 3 см

Answer 1

Теорема косинусов.
х^2=(5\/2)^2+3^2-2•5\/2•3•cos135
Cos135=-\/2/2
x^2=59+30=89
x=\/89
\/-корень

Answer 2

Для нахождения стороны треугольника, лежащей против угла в 135 градусов, можно воспользоваться формулой косинусов.

Пусть a, b, c - стороны треугольника, а A, B, C - противолежащие им углы.

Тогда, используя формулу косинусов, мы можем найти сторону треугольника:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

где c - искомая сторона, a = 5√2 см, b = 3 см, C = 135 градусов.

Подставляем известные значения:

c^2 = (5√2)^2 + 3^2 - 2 * 5√2 * 3 * cos(135°)

c^2 = 50 + 9 - 30√2 * (-√2/2)

c^2 = 59 + 15√2

c = √(59 + 15√2)

Таким образом, сторона треугольника, лежащая против угла в 135 градусов, равна √(59 + 15√2) см.