Question

Треугольник АБС прямоугольный угол А равен 90 градусов АБ равен 20 ,АД высота и равен 12 см .Найти ас, носинус С ,син С ,тангендс С, и найти площадь

Answer 1

В прямоугольном треугольнике ABC, угол А=90 градусов, АВ=20 см, высота АД=12 см. Найти надо АС и COS угла С. 
ДВ²=АВ²-АД²= 400-144=256 по Пифагорской теореме.
ДВ=16 
Треугольники АВС и ДВА подобны по первому признаку подобия (два угла равны угол В-общий, угол АДВ=углу ВАС=90 градусов), следовательно 
ДВ/АВ=АВ/СВ 
16/20=20/СВ 
СВ=20*20:16=25 
АС"=СВ"-АВ"=25"-20"=625-400=225 
АС=15 
CosC=АС/СВ=15/25=3/5 
CosC=3/5

Answer 2

Задача: Найти значения тригонометрических функций и площадь треугольника

Дано: - Треугольник АБС, где угол А равен 90 градусов. - Сторона АБ равна 20 см. - Высота АД равна 12 см.

1. Найдем сторону АС:

Так как треугольник АБС прямоугольный, то по теореме Пифагора можно найти длину стороны АС.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае гипотенуза треугольника АБС - это сторона АС, а катеты - это сторона АБ и высота АД.

Используя формулу Пифагора:

АС^2 = АБ^2 + АД^2

Подставляем известные значения:

АС^2 = 20^2 + 12^2

АС^2 = 400 + 144

АС^2 = 544

АС = √544

АС ≈ 23.32 см

2. Найдем значение синуса угла С:

Синус угла С можно найти, разделив высоту АД на гипотенузу АС.

Синус С = АД / АС

Подставляем значения:

Синус С = 12 / 23.32

Синус С ≈ 0.5146

3. Найдем значение косинуса угла С:

Косинус угла С можно найти, разделив катет АД на гипотенузу АС.

Косинус С = АД / АС

Подставляем значения:

Косинус С = 12 / 23.32

Косинус С ≈ 0.5146

4. Найдем значение тангенса угла С:

Тангенс угла С можно найти, разделив высоту АД на катет АБ.

Тангенс С = АД / АБ

Подставляем значения:

Тангенс С = 12 / 20

Тангенс С = 0.6

5. Найдем площадь треугольника АБС:

Площадь треугольника можно найти, используя формулу:

Площадь = (1/2) * основание * высота

В нашем случае основание - это сторона АБ, а высота - это высота АД.

Площадь = (1/2) * АБ * АД

Подставляем значения:

Площадь = (1/2) * 20 * 12

Площадь = 120 см^2

Таким образом, значения тригонометрических функций угла С: - Синус С ≈ 0.5146 - Косинус С ≈ 0.5146 - Тангенс С = 0.6

И площадь треугольника АБС равна 120 квадратных сантиметров.