Question

Знайдіть ( в см^2) площу прямокутного трикутника, якщо його висота ділить гіпотенузу на відрізки 8 і 2 см.

Answer 1

Пусть АВС- заданный треугольник. Угол С=90 град. СД---высота, Д∈АВ. АД=8см, ВД=2см. Высота , проведённая к гипотенузе есть среднее геометрическое между проекциями катетов данного треугольника на гипотенузу :
h²=CД²=АД·ВД
СД²=8·2
СД²=16
СД=√16=4(см)          h=4
SΔ=1\2·AB·СД             АВ=АД+ВД=8+2=10(см)
SΔ=1\2·10·4=20(см²)
Ответ: 20см²

Answer 2

Finding the Area of a Right-Angled Triangle

To find the area of a right-angled triangle, we can use the formula:

Area = (base * height) / 2

In this case, the height divides the hypotenuse into segments of 8 cm and 2 cm. Let's calculate the area using this information.

Calculation

Given: - Hypotenuse (c) = 18 cm - Segments of the hypotenuse (a) = 8 cm, (b) = 2 cm

We can use the formula for the area of a right-angled triangle to find the area.

Area = (base * height) / 2

Substituting the values: Area = (8 * 2) / 2 Area = 8 cm^2

Conclusion

The area of the right-angled triangle is 8 square centimeters.