Question

В треугольнике ABC: AB=4 см, BC=9 см, угол B равен 60°. Найдите длину стороны AC.

Answer 1

По теореме косинусов: (АС)^2=4^2+9^2-2*4*9*Cos60°= 16+81-72*1/2=97-36=61 ; АС=√61 (см); ответ: √61

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Теорема косинусов гласит, что в треугольнике со сторонами a, b и c и противолежащими им углами A, B и C соответственно, квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих двух сторон на косинус противолежащего угла.

В данном случае, у нас есть стороны AB = 4 см и BC = 9 см, а угол B равен 60°.

Нам нужно найти длину стороны AC.

Мы можем использовать теорему косинусов для нахождения AC:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A)

где a, b и c - стороны треугольника, а A - противолежащий угол.

В нашем случае, a = AC, b = AB и c = BC, а угол A противолежит стороне AC.

Подставим значения в формулу:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(A)

AC^2 = 4^2 + 9^2 - 2 * 4 * 9 * cos(60°)

AC^2 = 16 + 81 - 72 * cos(60°)

Для вычисления cos(60°), мы можем использовать таблицу значений косинусов или калькулятор.

cos(60°) = 0.5

AC^2 = 16 + 81 - 72 * 0.5

AC^2 = 16 + 81 - 36

AC^2 = 61

Чтобы найти длину стороны AC, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

AC = sqrt(61)

Таким образом, длина стороны AC равна sqrt(61) см.