Question

Найдите площадь прямоугольника, диагональ которого равна 10 м, а одна из сторон 6 м

Answer 1

Так как дан прямоугольник, то заметим, что сторона и диагональ являются соответственно катетом и гипотенузой прямоугольного треугольника, откуда согласна теореме Пифагора, можно найти второй катет: sqrt(10^2-6^2)=sqrt(64)=8.
Площадь прямоугольника - длина, умноженная на ширину, то есть S=6*8=48
Ответ:48

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольника, у которого диагональ равна 10 м и одна из сторон равна 6 м, нам понадобится использовать теорему Пифагора и формулу для площади прямоугольника.

Нахождение второй стороны прямоугольника

По теореме Пифагора, диагональ прямоугольника, его стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник. Давайте обозначим одну сторону прямоугольника как "a", а вторую сторону как "b". Тогда у нас есть следующая формула:

a^2 + b^2 = диагональ^2

В нашем случае, диагональ равна 10 м, поэтому мы можем записать уравнение:

6^2 + b^2 = 10^2

36 + b^2 = 100

b^2 = 100 - 36

b^2 = 64

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти значение второй стороны "b":

b = √(64) = 8

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 8 м.

Нахождение площади прямоугольника

После того, как мы нашли значения обеих сторон прямоугольника, мы можем использовать формулу для нахождения его площади, которая выглядит следующим образом:

Площадь = сторона a * сторона b

В нашем случае, одна сторона равна 6 м, а вторая сторона равна 8 м. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

Площадь = 6 * 8 = 48

Таким образом, площадь прямоугольника равна 48 квадратным метрам.

Итак, площадь прямоугольника, у которого диагональ равна 10 м, а одна из сторон равна 6 м, составляет 48 квадратных метров.