Question

В треугольнике две стороны равны 10 и 12 см,а угол между ними 45 градусов.найдите площадь треугольника?решение без синусов

Answer 1

Треугольник АВС; уг.А = 45°; АВ = 10, АС = 12; Проведем высоту ВК на основание АС; в треугольнике АВК: угол В равен 90-45=45°; угол К=90°; АК=ВК; по теореме Пифагора: 10^2=(АК)^2+(ВК)^2; 2(ВК)^2=100; ВК=√50=5√2 см; Площадь треугольника АВС равна: S=ВК*АС/2; S=5√2*12/2=30√2 см^2; ответ: 30√2

Answer 2

Для решения этой задачи без использования синусов можно воспользоваться формулой площади треугольника через две стороны и угол между ними. Формула выглядит следующим образом:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(угол)

где a и b - длины двух сторон треугольника, угол - угол между этими сторонами.

В данной задаче у нас есть две стороны, равные 10 и 12 см, и угол между ними равен 45 градусов. Подставим значения в формулу:

Площадь = (1/2) * 10 * 12 * sin(45°)

Так как мы хотим решить задачу без использования синусов, мы можем использовать известное значение синуса угла 45 градусов. Синус 45 градусов равен √2 / 2.

Площадь = (1/2) * 10 * 12 * (√2 / 2)

Упростим выражение:

**Площадь =