Question

Углы при основании трапеции равны 60 и 45 градусов. Высота трапеции равна 6 см. Найдите две боковые стороны трапеции.

Answer 1

Эта задача решается применением соотношения в прямоугольном треугольнике. Я сейчас начну а потом прикреплю рисунок. Не волнуйся.

 Рассмотрим треугольник АДМ sinA=DM/AD; AD=DM/sinA=6/sin60=4√3

 По аналогии рассматриваем треугольник КСВ   sinB=CK/CB  CB=CK/sinB=6/sin45=6/(√2/2)=6√2

 ОтветAD=4√3

CB=6√2

Сейчас рисунок добавлю

Answer 2

1-я боковая сторона равна:

по теореме пифагора найдем:

б1² = 36+ 36 = 72

б1 = 6√2

2-я боковая сторона равна:

отметим 2ю как 2х

тогда из прямоугольного треугольника, проекции боковой стороны будет равна ее половине т.е х  как показано на рисунке:

также по теореме пифагора найдем х:

36 = 4х² - х²

x² = 12

x = 2√3

значит боковая сторона б2 = 2х = 4√3

 

Answer 3

Я могу помочь вам с решением геометрических задач. Ваш вопрос о трапеции можно решить с помощью теоремы синусов. Пусть $a$ и $b$ - основания трапеции, а $c$ и $d$ - боковые стороны. Тогда по теореме синусов имеем:

$$\frac{c}{\sin 60^\circ} = \frac{d}{\sin 45^\circ} = 2h$$

где $h$ - высота трапеции. Подставляя $h = 6$ см, получаем:

$$c = 2h \sin 60^\circ = 12 \sqrt{3} \text{ см}$$

$$d = 2h \sin 45^\circ = 12 \sqrt{2} \text{ см}$$

Ответ: боковые стороны трапеции равны $12 \sqrt{3}$ см и $12 \sqrt{2}$ см.

Если вам нужна дополнительная информация о трапециях, вы можете посмотреть [статью в Википедии](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F) или [пример решения подобной задачи](https://oge.sdamgia.ru/problem?id=351100). Надеюсь, я был полезен. Спасибо за обращение к Bing.