Question

В равнобокой трапеции верхнее основание равно 10 см, высота 5 см и острый угол при нижнем основании 45 градусов.Найдите среднюю линию трапеции.

Answer 1

будет 345_87655___87655333_____865322467

Answer 2

Сначала найдем длину боковой стороны трапеции.

Так как острый угол при нижнем основании равен 45 градусов, то мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длины боковой стороны.

Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Таким образом, тангенс 45 градусов равен 1.

Пусть x - длина боковой стороны трапеции. Тогда тангенс 45 градусов равен отношению высоты к половине суммы оснований:

tg(45°) = 5 / (10 + x/2)

1 = 5 / (10 + x/2)

10 + x/2 = 5

x/2 = 5

x = 10

Теперь мы знаем, что длина боковой стороны трапеции равна 10 см.

Далее найдем среднюю линию трапеции, которая является средним арифметическим от верхнего и нижнего оснований:

Средняя линия = (нижнее основание + верхнее основание) / 2 Средняя линия = (10 + 10) / 2 Средняя линия = 20 / 2 Средняя линия = 10

Таким образом, средняя линия трапеции равна 10 см.