Question

Острый угол между сторонами AB=8см и AD параллелограмма ABCD равен 60.Высота опущенная из вершины угла B, равен 3 см. и делит сторону AD в отношении 2/3.Найдите площадь параллеролграмма пожайлуста.

Answer 1

использовано свойство катета против угла в 30 градусов - катет равен половине гипотенузы, формула площади паралеллограмма - высота * на основание.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать геометрические свойства параллелограмма и применить теорему синусов для треугольника. Давайте разберемся подробнее.

Известные значения:

- Сторона AB параллелограмма ABCD равна 8 см. - Острый угол между сторонами AB и AD равен 60 градусов. - Высота, опущенная из вершины угла B, равна 3 см. - Высота делит сторону AD в отношении 2/3.

Находим длину стороны AD:

Мы знаем, что высота, опущенная из вершины угла B, делит сторону AD в отношении 2/3. Это означает, что отношение длины AD к длине высоты, опущенной из вершины угла B, равно 3/2.

Пусть x - длина высоты, опущенной из вершины угла B. Тогда (2/3) * AD = x. Отсюда AD = (3/2) * x.

Находим длину стороны DC:

Так как AB и DC - противоположные стороны параллелограмма, то их длины равны. Таким образом, DC = 8 см.

Находим площадь параллелограмма:

Площадь параллелограмма равна произведению длины стороны AB на длину высоты, опущенной на эту сторону. Так как высота опущена из вершины угла B, то площадь параллелограмма равна 8 см * 3 см = 24 см².

Ответ: Площадь параллелограмма равна 24 см².