Question

Помогите пожалуйста!Докажите,что треугольник будет равнобедренным,если его высота является медианой.

Answer 1

Дано:
треугольник АВС,ВЕ-биссек,ВЕ-медиана
Доказать,что треуг.АВС-равнобед
              Доказательство
угол ВЕА=углу ВЕС(по условию),
АЕ=ЕС(по условию)
катет ВЕ-общий
По двум катетам,значит треуг. СВЕ=треуг.АВЕ;
Отсюда следует,что АВ=ВС,то есть треуг.АВС-равнобедренный треугольник.
                    Доказано

Answer 2

Чтобы доказать, что треугольник будет равнобедренным, если его высота является медианой, мы можем использовать свойства треугольника и высоты.

Определение треугольника

Треугольник - это геометрическая фигура, состоящая из трех отрезков, называемых сторонами, которые соединяются в трех точках, называемых вершинами.

Определение высоты треугольника

Высота треугольника - это отрезок, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне и перпендикулярный этой стороне.

Определение медианы треугольника

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Доказательство

Для того чтобы доказать, что треугольник будет равнобедренным, если его высота является медианой, нам нужно использовать следующие свойства:

1. В равнобедренном треугольнике две стороны равны. 2. Медиана треугольника делит противоположную сторону на две равные части. 3. Высота треугольника перпендикулярна к основанию, которое является противоположной стороной.

Если высота треугольника является медианой, значит она делит противоположную сторону на две равные части. Это означает, что две стороны, соединяющие вершину треугольника с серединой противоположной стороны, равны. Следовательно, треугольник будет равнобедренным.

Пример

Предположим, у нас есть треугольник ABC, высота из вершины A является медианой и пересекает противоположную сторону BC в точке D. Если AD = DC, то это означает, что треугольник ABC равнобедренный.

     A
    / \
   /   \
  /     \
 B-------C
      D

Таким образом, мы можем заключить, что если высота треугольника является медианой, то треугольник будет равнобедренным.