Question

Две параллельные прямые пересечены третьей прямой. Найдите полученные углы, если внутренние односторонние углы относятся как 7:11

Answer 1

Пусть меньший равняеться 7х, тогда второй-11х.

Их сумма = 180. Меньший 70.Больший 110.

 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать два факта о параллельных прямых и пересекающей прямой.

1. Факт 1: Когда прямые пересекаются третьей прямой, образуется система вертикальных углов. Вертикальные углы равны между собой. Это означает, что угол, образованный пересекающей прямой и одной из параллельных прямых, будет равен углу, образованному пересекающей прямой и другой параллельной прямой.

2. Факт 2: Внутренние односторонние углы, образуемые параллельными прямыми и пересекающей прямой, являются соответственными углами. Это означает, что если мы имеем два внутренних односторонних угла, отношение их мер будет равно отношению длин соответствующих сторон.

Теперь, когда мы знаем эти два факта, давайте решим задачу.

Пусть угол, образованный пересекающей прямой и одной из параллельных прямых, равен x градусов. Тогда угол, образованный пересекающей прямой и другой параллельной прямой, будет равен 180 - x градусов (по свойству вертикальных углов).

Согласно условию, отношение внутренних односторонних углов составляет 7:11. Значит, мы можем записать следующее уравнение:

7x : 11(180 - x) = 7 : 11

Теперь решим это уравнение:

7x = 11(180 - x)

7x = 1980 - 11x

18x = 1980

x = 110

Таким образом, угол, образованный пересекающей прямой и одной из параллельных прямых, равен 110 градусам, а угол, образованный пересекающей прямой и другой параллельной прямой, равен 180 - 110 = 70 градусов.