Question

Найдите площадь круга,если площадь вписанного в него квадрата равна 48 см в квадрате

Answer 1

Площадь квадрата равна квадрату стороны ,допустим 48=а^2; тогда а=√48=4√3; диагональ квадрата в данном случае является диаметром круга .по теореме Пифагора находим D=√48+48= √96 =4√6; радиус круга R=D/2=2√6 Площадь круга S=ΠR^2=3,14×(2√6)^2=3,14×24=75,36. ответ:75,36.

Answer 2

Для того чтобы найти площадь круга, если известна площадь вписанного в него квадрата, мы можем воспользоваться следующими шагами.

Нахождение радиуса круга:

1. Найдем сторону квадрата, вписанного в круг. Так как площадь квадрата равна 48 см², то сторона квадрата будет равна корню из площади: \[ \text{сторона} = \sqrt{48} = 6\sqrt{2} \, \text{см} \]

2. Радиус круга равен половине диагонали вписанного квадрата: \[ \text{радиус} = \frac{\text{сторона квадрата}}{2} = \frac{6\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2} \, \text{см} \]

Нахождение площади круга:

3. Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] где \( r \) - радиус круга, \( \pi \) - число Пи (приблизительно 3.14159).

4. Подставим значение радиуса \( 3\sqrt{2} \) в формулу для площади круга: \[ S = \pi \times (3\sqrt{2})^2 = 18\pi \, \text{см}^2 \] Таким образом, площадь круга составляет \( 18\pi \, \text{см}^2 \) (приблизительно 56.55 см²).

Таким образом, площадь круга, если площадь вписанного в него квадрата равна 48 см², составляет примерно 56.55 см².