Question

В трапеции ABCD (BC ║ AD) углы C и D - прямые,BC=4 см,AD=4√3 см и AD=8 см. Вычислите градусную меру угла BAD.

Answer 1

BD=8 (по теореме Пифагора )
Проводишь высоту BH к стороне AD
AH=HD=>AB=BD
ABD равносторонний все углы по 60

Answer 2

Для начала, найдем длину стороны CD трапеции. Так как BC || AD, то CD = BC = 4 см.

Теперь найдем длину стороны AB. Так как AD = 8 см, то AB = AD + BC = 8 + 4 = 12 см.

Теперь найдем градусную меру угла BAD, используя теорему косинусов. Обозначим угол BAD как θ.

По теореме косинусов: cos(θ) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab), где a, b, c - длины сторон треугольника.

Применим эту формулу к треугольнику ABD: cos(θ) = (8^2 + 12^2 - 4^2) / (2*8*12), cos(θ) = (64 + 144 - 16) / 192, cos(θ) = 192 / 192, cos(θ) = 1.

Теперь найдем угол θ, используя обратную функцию косинуса: θ = arccos(1), θ = 0.

Таким образом, градусная мера угла BAD равна 0 градусов. Это означает, что угол BAD является прямым углом.