Question

В треугольнике ABC AC=8, один из углов, прилежащих к этой стороне, равен 45 градусов, а угол, противолежащий ей, равен 60 градусов. Найти сторону, противоположную углу, равному 45 градусов.

Answer 1

По теореме синусов:

$\frac{AC}{sin B}= \frac{AB}{sinC}\\\\\frac{8}{sin60^0}= \frac{AB}{sin45^0}\\\\\ \frac{8\cdot2}{\sqrt{3}}= \frac{2AB}{\sqrt{2}}\\\\ AB= \frac{8 \sqrt{2}}{ \sqrt{3}}=8 \sqrt{\frac{2}{3}}$