Question

Хорда длинной 4√2см стягивает дугу 90°.найдите длину окружности

Answer 1

Длина окружности равна 2*пи*R=8*пи

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для длины дуги окружности:

L = r * θ

где L - длина дуги, r - радиус окружности, θ - угол в радианах.

Мы знаем, что длина хорды равна 4√2 см, а угол дуги равен 90°, что в радианах составляет π/2.

Мы также знаем, что длина хорды связана с радиусом и углом дуги следующим образом:

L = 2 * r * sin(θ/2)

где L - длина хорды, r - радиус окружности, θ - угол в радианах.

Подставив известные значения, мы можем найти радиус:

4√2 = 2 * r * sin(π/4) 4√2 = 2 * r * √2/2 4√2 = r

Теперь мы можем найти длину окружности, используя формулу:

C = 2 * π * r C = 2 * π * 4√2 C = 8π√2

Таким образом, длина окружности составляет 8π√2 см.