Question

ЧерезкатетыBDиBCпрямоугольныхтреугольниках ABD и ABC, проведена плоскость альфа, не содержащая их общий катет. Будет ли AB перпендикулярно альфа?

Answer 1

1)Если СД не является прямой, а является ломаной кривой в точке В, 

2)Угол СВД произвольный, кроме 0 и 180 градусов

3)углы АВС и АВД прямые (=90градусов)

 

то из этого следует что АВ перпендикулярна плосткости Альфа

 

Если СД прямая или угол СВД =0 или 180 градусов   то доказательства перпендикулярности нет

Answer 2

Проверка перпендикулярности

В прямоугольных треугольниках ABD и ABC, где BD и BC - катеты, проведена плоскость альфа, не содержащая их общий катет. Требуется определить, будет ли AB перпендикулярно альфа.

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться свойством перпендикулярности. Если вектор, лежащий в плоскости, перпендикулярен к ней, то все прямые, лежащие в этой плоскости и параллельные этому вектору, будут перпендикулярны к этой плоскости.

Решение

Поскольку плоскость альфа не содержит общий катет треугольников ABD и ABC, то вектор, лежащий в этой плоскости и параллельный общему катету, будет перпендикулярен к этой плоскости. Таким образом, если AB является общим катетом для треугольников ABD и ABC, то AB будет перпендикулярно плоскости альфа.

Ответ

Таким образом, если AB является общим катетом для треугольников ABD и ABC, то AB будет перпендикулярно плоскости альфа.