Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90,Д перпендикуляре АВ,ДЕ паралеллен АС,ДЕ = ЕС,отношение ВД к ДА=1 на корень из 3 21:48:33 найти углы треугольникаЕще, в прямоугольном треугольнике АСВ угол С=90 СД перпендикулярен АВ,АД= 4 ДВ=6.Найти синус косинус тангенс угла А

Answer 1

______________№2_________

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать основные тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике: синус, косинус и тангенс.

Синус угла A: Синус угла A выражается как отношение противолежащего катета к гипотенузе треугольника. В данном случае, катетом противолежащим углу A является сторона DE, а гипотенузой является сторона AC.

Дано, что DE = EC. Также, по условию задачи, отношение BD к DA равно 1 на корень из 3. Это означает, что BD = DA * (1/√3). Так как DE = EC, то EC = ED + DE = ED + EC. Таким образом, ED = EC/2.

Теперь мы можем найти значения сторон треугольника AC и EC: AC = AD + DC = 4 + 6 = 10 EC = 2 * ED = 2 * (EC/2) = EC

Теперь мы можем найти значение синуса угла A: sin(A) = DE / AC = EC / AC = EC / 10

Косинус угла A: Косинус угла A выражается как отношение прилежащего катета к гипотенузе треугольника. В данном случае, катетом прилежащим углу A является сторона DE, а гипотенузой является сторона AC.

Мы уже вычислили значение DE в предыдущем шаге. Теперь мы можем найти значение косинуса угла A: cos(A) = DE / AC = EC / AC = EC / 10

Тангенс угла A: Тангенс угла A выражается как отношение противолежащего катета к прилежащему катету треугольника. В данном случае, противолежащим катетом является сторона DE, а прилежащим катетом - сторона EC.

Мы уже вычислили значения DE и EC в предыдущих шагах. Теперь мы можем найти значение тангенса угла A: tan(A) = DE / EC

Таким образом, синус угла A равен EC / 10, косинус угла A равен EC / 10 и тангенс угла A равен DE / EC. Вам остается вычислить значение EC, чтобы получить точные значения синуса, косинуса и тангенса угла A.