Question

В прямоугольной трапеции ABCK меньшая боковая сторона равна 6 см,а высота СH делит основание AK пополам.Найдите площадь трапеции

Answer 1

(c)

1. Треуг. СНК-прямоуг.,равноб. Уг. Н=90 град., СН=НК, тк Уг К=45 и уг С = 45.
Путь НК=х, тогда СН тоже = х. По теорем Пифагора СК в кв=СН в кв + НК в кв 
(3 корн из 2) в кв = х в кв + х в кв 
2х в кв = 9*2 
2х в кв = 18 
х в кв=9 
х=3 
х=-3(не уд усл.) 
Таким ообразом НК и СН = 3см 
2. Тк СН делит АК пополам, АК = 2НК=3*2=6 см. 
3.ВС=АН=3 см. 
4. площадь = (ВС+АК)/2 * СН = 13.5 см в кв

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для вычисления площади трапеции. Площадь трапеции можно найти, умножив сумму длин ее оснований на высоту и разделив результат на 2. Формула выглядит следующим образом:

Площадь = (основание1 + основание2) * высота / 2

По условию задачи, меньшая боковая сторона трапеции равна 6 см, и высота CH делит основание AK пополам. Предположим, что основание AK состоит из двух отрезков, которые равны друг другу. Тогда длина каждого из этих отрезков основания равна AK/2.

Пусть AK = 2x, где х - длина каждого из оснований. Тогда меньшая боковая сторона BC равна 6 см. Поскольку BC параллельна основаниям AK, то она равна 2х - 6 см.

Теперь мы можем записать формулу для площади трапеции:

Площадь = (х + 2х - 6) * высота / 2

Нам также нужно знать высоту CH. По условию задачи, высота делит основание AK пополам. То есть, высота CH равна x.

Итак, мы можем записать уравнение для площади трапеции:

Площадь = (3х - 6) * x / 2

Теперь мы можем решить это уравнение, подставив значения и рассчитав площадь.

P.S. Если вам нужно, я могу рассчитать значение площади для конкретных чисел. Просто сообщите мне значения для AK и BC, и я выполню расчеты для вас.