Question

Восьмая часть одного из смежных углов и три четверти другого составляют в сумме прямой угол. Найдите разность данных углов.

Answer 1

Пусть х°-один из углов, тогда (180-х)°-другой угол.
По условию: х/8+(180-х)*3/4=90°, 5х=360°, х=72°, 180-72=108°
108-72=36°

Answer 2

Давайте решим эту задачу постепенно.

Дано: Восьмая часть одного из смежных углов и три четверти другого составляют в сумме прямой угол.

Мы можем представить эти углы в виде переменных. Пусть один из смежных углов будет x, а другой угол будет y.

Из условия задачи мы знаем, что восьмая часть одного из смежных углов и три четверти другого составляют в сумме прямой угол. Мы можем записать это в виде уравнения:

1/8 * x + 3/4 * y = 90 градусов

Теперь мы хотим найти разность данных углов, то есть x - y.

Для решения этой задачи нам требуется ещё одно уравнение, чтобы у нас было два уравнения с двумя неизвестными (x и y). Однако, в данном случае у нас есть только одно уравнение.

Если предположить, что один из смежных углов равен 90 градусам (прямой угол), то мы можем найти второй угол, используя наше уравнение:

1/8 * 90 + 3/4 * y = 90

Упрощая это уравнение, мы получаем:

y/8 + 3y/4 = 90

Умножим оба члена уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателей:

y + 6y = 720

7y = 720

y = 720 / 7

y ≈ 102.86

Теперь, когда у нас есть значение для y, мы можем найти значение для x, используя наше уравнение:

1/8 * x + 3/4 * 102.86 = 90

Упрощая это уравнение, мы получаем:

x/8 + 3 * 102.86/4 = 90

Умножим оба члена уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателей:

x + 3 * 102.86 * 2 = 720

x + 308.58 = 720

x = 720 - 308.58

x ≈ 411.42

Теперь у нас есть значения для x и y. Чтобы найти разность данных углов, мы вычитаем y из x:

Разность = x - y

Разность = 411.42 - 102.86

Разность ≈ 308.56

Таким образом, разность данных углов составляет примерно 308.56 градусов.