Question

Фигура состоит из квадрата и двух полукругов. Противоположные стороны квадрата являются диаметрами полукругов. Квадрат и полукруги не накладываются друг на друга. Выполните схематический рисунок. Найдите площадь и периметр данной фигуры, если сторона квадрата 4 см (число округлите до сотых).

Answer 1

два полукруга дают полный круг радиус которого 4/2=2 см

площадь исходной фигуры состоит из площади квадрата и площади круга S=πr²

S=4²+3,14*2²=16+12,56=28,56 см²

Периметр состоит из длины двух полуокружностей, т.е. из целой окружности и двух сторон квадрата

(на рисунке это верхняя и нижняя сторона квадрата)

P=4+4+2*3,14*2=8+12,56=20,56 см

Answer 2

Для начала нарисуем схематический рисунок данной фигуры.

 _______
|       |
|   +   |
|_______|
   ___
 /     \
|   +   |
 \_____/

Теперь найдем площадь и периметр данной фигуры.

Площадь квадрата: Sкв = a^2, где a - сторона квадрата Sкв = 4^2 = 16 см^2

Площадь полукруга: Sп = 0.5 * π * r^2, где r - радиус полукруга Sп = 0.5 * π * (2)^2 = 2π см^2

Площадь всей фигуры: S = Sкв + 2 * Sп = 16 + 2 * 2π = 16 + 4π см^2

Периметр квадрата: Pкв = 4 * a = 4 * 4 = 16 см

Длина дуги полукруга: l = π * r = π * 2 = 2π см

Периметр всей фигуры: P = Pкв + 2 * l = 16 + 2 * 2π = 16 + 4π см

Итак, площадь данной фигуры равна 16 + 4π см^2, а периметр равен 16 + 4π см.