Question

ABCD- прямоугольник. AD=6cм , DB= 20см , О- точка пересечения диагоналей прямоугольника, Найдите периметр треугольника BOC.

Answer 1

В              С
        О
А               Д

АД=6см, ВД=20см.
Найти периметрВОС.
ВО=ОД=АО=ОС=20:2=10см, т.к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
ВС=АД=6см, т.к. противоположные стороны прямоегольника равны.
периметрВОС=10+10+6=26см.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти периметр треугольника BOC, где B и C - это точки пересечения диагоналей прямоугольника ABCD, а O - точка пересечения этих диагоналей.

Для начала, давайте визуализируем данный прямоугольник ABCD и данные, которые нам известны:

A----------------------B
|                      |
|                      |
|                      |
|                      |
|                      |
|                      |
D----------------------C

Из условия задачи, дано, что AD = 6 см и DB = 20 см.

Так как O - это точка пересечения диагоналей, то мы можем предположить, что O лежит на диагонали AC. Поэтому, мы можем представить периметр треугольника BOC как сумму отрезков BO, OC и BC.

Для того чтобы найти BO и OC, нам необходимо разделить диагонали AC и BD пополам, так как O - точка пересечения диагоналей.

Поэтому, мы можем выразить BO как половину от DB и OC как половину от AD:

BO = DB / 2 = 20 см / 2 = 10 см

OC = AD / 2 = 6 см / 2 = 3 см

Теперь у нас есть значения BO и OC. Давайте найдем BC с помощью теоремы Пифагора, так как треугольник BOC - прямоугольный треугольник.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, BC - это гипотенуза, а BO и OC - катеты.

Мы можем записать это следующим образом:

BC^2 = BO^2 + OC^2

Заменяя значения BO и OC, получаем:

BC^2 = 10^2 + 3^2 = 100 + 9 = 109

Теперь найдем значение BC, возведя обе стороны в квадрат:

BC = sqrt(109) ≈ 10.44 см

Теперь, когда у нас есть значение BC, мы можем найти периметр треугольника BOC, сложив длины всех его сторон:

Периметр треугольника BOC = BO + OC + BC = 10 см + 3 см + 10.44 см ≈ 23.44 см

Таким образом, периметр треугольника BOC составляет около 23.44 см.