Question

Дано: abcd квадрат, ac 9 корней из 2, нужно найти площадь квадрата

Answer 1

Ас - диагональ квадрата, ее формула ав (сторона квадрата) * корень из 2.
Значит, сторона квадрата = 9. И площадь квадрата = 81

Answer 2

Разбор задачи

Мы имеем квадрат ABCD и известно, что диагональ AC равна 9 и является корнем из 2. Нам нужно найти площадь этого квадрата.

Решение

1. Найдем длину стороны квадрата AB (или BC), используя теорему Пифагора. Диагональ AC является гипотенузой прямоугольного треугольника ABC, где AB и BC - катеты. Таким образом, мы можем записать: AC^2 = AB^2 + BC^2 Подставим значение диагонали AC: (9)^2 = AB^2 + BC^2 Учитывая, что AC = 9 и AC^2 = 2 (из условия задачи), мы получаем: 2 = AB^2 + BC^2 Заметим, что стороны квадрата равны между собой, поэтому AB = BC = x. Тогда наше уравнение примет вид: 2 = x^2 + x^2 2 = 2x^2 Разделим обе части уравнения на 2: 1 = x^2 Извлекаем квадратный корень из обеих частей: x = 1 Таким образом, сторона квадрата равна 1.

2. Найдем площадь квадрата. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны. В нашем случае, сторона квадрата AB (или BC) равна 1, поэтому площадь равна: Площадь = AB^2 = BC^2 = 1^2 = 1 Таким образом, площадь квадрата равна 1.

Ответ

Площадь данного квадрата равна 1.