Question

Ребята, нужна ваша помощь. Помогите , пожалуйста. ИСПОЛЬЗУЯ ДАННЫЕ РИСУНКА, НАЙДИТЕ АВ

Answer 1

Дано:
ΔАВС  - прямоугольный
∠С  = 90°
АС =4 , СВ  - катеты 
АВ - гипотенуза
внешний ∠А = 2х °
внутренний ∠А = х °
Найти:  АВ =?
Сумма внешнего и внутреннего углов при одной вершине А  равна 180°, т.к. данные углы - смежные.
х + 2х = 180
3х = 180
х=180:3
х= 60°   ⇒∠А= 60°
Теорема:Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
∠А +∠В = 90  ⇒ ∠В = 90 - ∠А
∠В= 90 - 60°= 30° .
Теорема: Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
АС = АВ : 2     ⇒  АВ = 2АС
АВ = 2 *4 = 8
Ответ: АВ = 8 .