Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10,а один из острых углов равен 45*.Найдите площадь треугольника

Answer 1

1) Так как один из острых углов равен 45°, следовательно и другой острый угол равен 45° (180°-90°-45°= 45°) 
2) Тогда данный треугольник является равнобедренным. ( в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны). В нашем случае - катеты.
3) Обозначим катеты за х. Тогда по теореме Пифагора:
х²+х² = 10²
2х²=100
х²=50
х=√50 = 5√2 
4) Sтр. = (а*b)/2, где а и b - катеты прямоугольного треугольника.5) Sтр. = (5√2 * 5√2)/2 = (25*2)/2 = 25
Ответ: 25.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади прямоугольного треугольника: S = (1/2) * a * b, где a и b - это длины катетов треугольника.

В данном случае у нас есть гипотенуза, которая равна 10, и один из острых углов, который равен 45°. Мы можем использовать это информацию для нахождения длин катетов треугольника.

Так как один из острых углов равен 45°, это означает, что треугольник является прямоугольным треугольником с равными катетами.

По свойству прямоугольного треугольника, если один из острых углов равен 45°, то длины катетов будут равны между собой.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длины катетов треугольника. Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Поэтому, если гипотенуза равна 10, то длины катетов будут равны sqrt(10^2 / 2) = sqrt(50) = 5*sqrt(2).

Теперь, когда у нас есть длины катетов треугольника, мы можем использовать формулу для нахождения площади.

Площадь треугольника равна половине произведения длин катетов: S = (1/2) * 5*sqrt(2) * 5*sqrt(2) = 25.

Таким образом, площадь треугольника равна 25 квадратных единиц.