Question

В трапеции АВСD АD=4, ВС=1,а её площадь равна 35.Найдите площадь треугольника АВС.

Answer 1

Для того, чтобы найти площадь тр-ка ABC, разделить его на 2-а тре-ка.
Провести диагональ из A в C получим Sтр=1/2(AD+BC)H
35=2,5H
H=14 - это мы нашли высоту.
Sabc=1/2AD на высоту(H)=1/2*4*14=28
Далее:
Sтр-Sabc=35-28=7 - вот мы и нашли ту самую площадь тр-ка abc. 

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу площади трапеции. Формула для площади трапеции такая:

S = (a + b) * h / 2

где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции.

В данном случае, мы знаем, что AD = 4, BC = 1 и площадь трапеции равна 35. Наша задача - найти площадь треугольника ABC.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти длину основания BC треугольника ABC. Мы можем использовать факт, что AD и BC являются параллельными сторонами трапеции, поэтому BC = AD - (a - b), где a и b - длины оснований трапеции.

Зная, что AD = 4 и BC = 1, мы можем найти a и b:

a = AD + BC = 4 + 1 = 5 b = BC = 1

Теперь у нас есть длины оснований a и b, и мы можем найти площадь треугольника ABC, используя формулу площади треугольника:

S_abc = (b * h) / 2

Мы знаем, что площадь треугольника ABC равна 35, поэтому мы можем записать уравнение:

35 = (1 * h) / 2

Чтобы найти h, мы можем умножить обе стороны уравнения на 2 и поделить на 1:

h = 35 * 2 / 1 = 70

Теперь у нас есть высота треугольника h = 70. Мы можем использовать формулу площади треугольника, чтобы найти площадь треугольника ABC:

S_abc = (1 * 70) / 2 = 35

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 35.