Question

Могут ли стороны треугольника относятся как: 1) 2:3:4. 2) 2:3:5?

Answer 1

Да могут быть использованы для сторон треугольника

Answer 2

1) Нет, стороны треугольника не могут относиться как 2:3:4, так как это не удовлетворяет условию неравенства треугольника, которое гласит, что сумма любых двух сторон должна быть больше третьей стороны. Если стороны относятся как 2:3:4, то наименьшая сторона равна 2x, средняя сторона равна 3x, а наибольшая сторона равна 4x. Тогда сумма наименьшей и средней сторон должна быть больше наибольшей стороны: 2x + 3x > 4x, что не верно.

2) Нет, также стороны треугольника не могут относиться как 2:3:5, так как это также не удовлетворяет условию неравенства треугольника. Аналогично выше, если стороны относятся как 2:3:5, то наименьшая сторона равна 2x, средняя сторона равна 3x, а наибольшая сторона равна 5x. Тогда сумма наименьшей и средней сторон должна быть больше наибольшей стороны: 2x + 3x > 5x, что также не верно.

Таким образом, стороны треугольника не могут относиться ни как 2:3:4, ни как 2:3:5.