Question

Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла, один из которых в 4 раза больше другого. Найти острые углы данного треугольника.

Answer 1

Так как высота делит прямой угол на два других, обозначим их угол 1 и угол 2. пусть угол 1- х, тогда угол 2 - 4х. х+4х=90 5х=90 х=18 угол 1= 18 угол 2=18*4=72 переходим к каждому из двух образованных треугольника. остается только применить свойство : сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90. ответ : 72, 18

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующий подход:

Пусть α и β - это острые углы прямоугольного треугольника. Также известно, что один из этих углов в 4 раза больше другого.

Давайте предположим, что угол α в 4 раза больше угла β. Тогда мы можем записать следующее:

α = 4β (1)

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

α + β + 90 = 180 (2)

Подставим значение α из уравнения (1) в уравнение (2):

4β + β + 90 = 180

Упрощая это уравнение, получаем:

5β + 90 = 180

Вычитаем 90 из обеих частей уравнения:

5β = 90

Делим обе части на 5:

β = 18

Теперь, когда мы знаем значение β, мы можем найти значение α, используя уравнение (1):

α = 4β = 4 * 18 = 72

Таким образом, острые углы данного прямоугольного треугольника равны 18 градусов и 72 градуса.