Question

Складіть рівняння кола 1) з центром у початку координат,яке проходить через точку (-4;-3) 2) з діаметром АВ ,якщо А(-2;1),В(2;1)

Answer 1

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

1) Рівняння кола з центром у початку координат, яке проходить через точку (-4;-3), можна записати у вигляді: x^2 + y^2 = r^2, де r - радіус кола. Щоб знайти радіус, підставимо координати точки (-4;-3) у рівняння: (-4)^2 + (-3)^2 = r^2, 16 + 9 = r^2, 25 = r^2, r = 5. Таким чином, рівняння кола має вигляд: x^2 + y^2 = 25.

2) Рівняння кола з діаметром AB, якщо A(-2;1), B(2;1) можна записати у вигляді: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, де (h, k) - координати центру кола, r - радіус кола. Щоб знайти центр кола, можемо взяти середнє значення координат точок A і B: h = (-2 + 2)/2 = 0, k = (1 + 1)/2 = 1. Таким чином, центр кола має координати (0;1). Радіус кола рівний половині довжини відрізка AB, тобто r = 2. Отже, рівняння кола має вигляд: (x - 0)^2 + (y - 1)^2 = 2^2, x^2 + (y - 1)^2 = 4.