Question

В окружности с центром в точке О проведена хорда GC равная 24 см. Найдите радиус окружности, если расстояние от центра окружности до хорды 5 см. Помогите решить пожалуйста)))

Answer 1

хорда GC  и центр О -образуют равнобедренный треугольник с вершиной (т.О) и  боковыми сторонами (R), которые являются радиусами окружности

 хорда GC равная b=24 см - это основание треугольника, 

расстояние от центра окружности до хорды h=5 см - это высота треугольника

боковая сторона R, высота h , половина основания b/2 - Это прямоугольный треугольник

по теореме Пифагора

R^2 = h^2+(b/2)^2

R^2= 5^2+(24/2)^2=25+144=169

R=13 см

ОТВЕТ  13 см

Answer 2

Problem Analysis

We are given an equation with an unknown radius of a circle and the distance from the center of the circle to a chord. We need to find the radius of the circle.

Solution

Let's denote the radius of the circle as r and the distance from the center of the circle to the chord as d.

We can use the following formula to find the radius of the circle:

r = (d^2 + c^2) / (2d)

where c is the length of the chord.

In this case, the length of the chord is given as 24 cm and the distance from the center of the circle to the chord is given as 5 cm.

Substituting these values into the formula, we get:

r = (5^2 + 24^2) / (2 * 5)

Simplifying the equation:

r = (25 + 576) / 10

r = 601 / 10

r = 60.1 cm

Therefore, the radius of the circle is 60.1 cm.

Answer

The radius of the circle is 60.1 cm.