Question

У трикутнику АВС :кут А=42 градуси,кут В=64 градуси.Із вершини кутів А і С проведені бісектриси трикутників,що перетинаються в точці О.Визначте величину кута АОС.

Answer 1

<C=180-(<A+<B)=180-(42+64)=74

<OAC=<A:2=42:2=21

<OCA=<C:2=74:2=37

<AOC=180-(<OAC+<OCA)=180-(21+37)=122

Answer 2

Визначення кута АОС в трикутнику

Для визначення величини кута АОС в трикутнику потрібно врахувати, що бісектриси кутів трикутника перетинаються в точці О. Давайте спочатку знайдемо величини кутів трикутника АВС, а потім визначимо кут АОС.

Знайдення величин кутів трикутника АВС

Зазначено, що кут А = 42 градуси і кут В = 64 градуси. Щоб знайти величину кута С, візьмемо до уваги, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам. Таким чином, величина кута С буде:

Кут С = 180 - (кут А + кут В) Кут С = 180 - (42 + 64) Кут С = 180 - 106 Кут С = 74 градуси

Таким чином, ми знайшли величини всіх кутів трикутника: А = 42 градуси, В = 64 градуси, С = 74 градуси.

Визначення величини кута АОС

Тепер, коли ми знаємо величини кутів трикутника АВС, ми можемо визначити величину кута АОС. Оскільки бісектриси кутів трикутника перетинаються в точці О, кут АОС буде рівним половині величини кута С. Таким чином:

Кут АОС = 0.5 * кут С Кут АОС = 0.5 * 74 Кут АОС = 37 градусів

Таким чином, величина кута АОС в трикутнику АВС дорівнює 37 градусів.