Question

В треугольнике ABC угол С=90 градусов,AB=3,sinA=корень из 5 деленое на 3. найдите AC

Answer 1

По определению синуса:
sinA=CB/AB ⇒ CB=sinA*AB = √5/3 * 3=√5
По теореме Пифагора:
AC²=AB²-CB²
AC=√(3²-5) =√(9-5) =√4=2
Ответ: 2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и определение синуса.

Известно, что угол C = 90 градусов, значит треугольник ABC является прямоугольным. Также известно, что AB = 3.

Мы знаем, что sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза. Поэтому sin(A) = AC / AB. Подставляя известные значения, получаем sin(A) = AC / 3.

Также известно, что sin(A) = √5 / 3. Подставляя это значение, получаем √5 / 3 = AC / 3.

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя, и получаем √5 = AC.

Таким образом, длина стороны AC равна √5.