Question

Дан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой BC. Постройте вектор p=AB+AC-BC и найдите |p|, если АВ=8см

Answer 1

Вектор имеет длину равную двойной длине гипотенузы АВ. Смотрите. АС - ВС = АВ. Тогда АВ + (АС-ВС) = АВ+АВ = 2АВ. То есть вектор направлен как АВ и имеет длину в два раза больше.

Answer 2

Для начала построим вектор p=AB+AC-BC.

Вектор AB задается координатами (8, 0) (поскольку AB=8см), вектор AC задается координатами (0, BC) (где BC - длина гипотенузы). Таким образом, вектор BC задается координатами (BC, 0).

Теперь сложим вектора AB и AC: (8, 0) + (0, BC) = (8, BC). Затем вычтем из этого вектора BC: (8, BC) - (BC, 0) = (8-BC, BC).

Теперь найдем длину вектора p: |p| = √((8-BC)^2 + BC^2).

Таким образом, мы построили вектор p=AB+AC-BC и нашли его длину |p|, используя координаты вершин треугольника ABC.