Question

Как изменится площадь круга, если длина соответствующей ему окружности уменьшится в 5 раз?

Answer 1

Длина окружности измеряется по формуле:
$C = 2 \pi r$.
Площадь круга по формуле:
$S = \pi ^2r$.
Выразим из первой формулы r.
$r = \frac{C}{2 \pi }$. Подставим во вторую формулу:
$S = \pi ( \frac{C}{2 \pi })^2 = \frac{C^2}{4 \pi }$
Раз длина окружности уменьшится в 5 раз, то площадь круга будет равна:
$S = \frac{C^2}{25*4 \pi } = \frac{C^2}{100 \pi }$.
Значит, площадь круга уменьшится в 25 раз.

Answer 2

Как изменится площадь круга, если длина соответствующей ему окружности уменьшится в 5 раз?
========
S =πr² =π * (C/2π)² =(1/4π) *C²  =k*C², где С длина окружности  , k =1/4π.
⇒S₂ / S₁  = (C₂/C₁)² =(1/5)² =1/25 →уменьшится в  5² =25 раз .

Answer 3

Изменение площади круга при уменьшении длины окружности в 5 раз

Площадь круга зависит от радиуса, а не от длины окружности. Поэтому, если длина окружности уменьшится в 5 раз, площадь круга останется неизменной.

Площадь круга можно вычислить по формуле: S = π * r^2, где S - площадь, π - число пи (приближенно равно 3