Question

Твірна конуса дорівнює d нахилена до площини основи під кутом альфа. Знайти висоту конуса

Answer 1

З малюнку бачимо що твірна конуса і висота конуса утворює прямокутний трикутник,значить

h-висота конуса
sin альфа * d= h

 

Answer 2

Висота конуса Н = L * sin 30 = 20 * 1/2 = 10 см.
Радіус конуса R = L * cos 30 = 20 * √ 3 / 2 = 10 * √ 3 см.

Answer 3

Для знаходження висоти конуса, використовується тригонометричний підхід. Відомо, що тангенс кута альфа дорівнює відношенню протилежної сторони (висоти конуса) до прилеглої сторони (радіус основи). Тобто:

tan(α) = h / d

Де h - висота конуса, d - твірна конуса, α - кут нахилу до площини основи.

Звідси можна виразити висоту конуса:

h = d * tan(α)

Отже, висота конуса дорівнює добутку твірни конуса на тангенс кута нахилу до площини основи.