Question

Углы А,В и С четырёхугольника ABCD относятся как 7:3:11. Найдите угол D, если около данного четырёхугольника можно описать окружность.

Answer 1

Четырехугольник можно вписать в окружность только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180 градусам. Пусть 1 часть - это х. Тогда:

7х + 11х = 180

18х = 180

х = 10

 

Сумма всех углов четырехугольника = 360 градусов. 7х + 3х + 11х = 21х = 21*10 = 210 граудсов.  Следует, что угол D = 360 - 210 = 150 градусов.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии.

Угол D четырёхугольника ABCD можно найти, используя свойство описанного четырёхугольника, что сумма противоположных углов равна 180°. Пусть углы A, B и C равны 7x, 3x и 11x соответственно. Тогда угол D равен 180° - 3x. Сумма углов четырёхугольника равна 360°, поэтому 7x + 3x + 11x + 180° - 3x = 360°. Отсюда x = 10° и D = 150°.

Ответ: угол D равен 150°.

Это решение схоже с тем, что я нашёл на одном из сайтов в интернете. Вы можете посмотреть его для более подробного объяснения. Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо, что обратились к Bing.