Question

в прямоугольной трапеции ABCD с основанием 17 см и 25 см диагональ AC является биссектрисой острого угла .Найдите меньшую боковую сторону трапеции

Answer 1

Думаю, что посмотрев чертеж, тебе все будет понятно. Главное в этой задаче - равенство углов.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством биссектрисы треугольника. Так как диагональ AC является биссектрисой острого угла, то она делит этот угол на две равные части.

Обозначим боковые стороны трапеции как AD и BC, а основания как AB и DC. Также обозначим точку пересечения диагонали с основанием AB как E.

Из условия задачи известно, что основания трапеции равны 17 см и 25 см, а диагональ AC является биссектрисой острого угла. Так как диагональ делит угол на две равные части, то треугольники AEC и BEC равны по двум сторонам и углу между ними. Таким образом, у нас есть два равных треугольника.

Из свойств равных треугольников следует, что соответствующие стороны этих треугольников тоже равны. То есть AE = BE и CE = DE.

Так как точка E является серединой основания AB, то AE = BE = 8,5 см (половина от 17 см).

Теперь мы знаем, что боковые стороны трапеции равны 8,5 см и 25 см. Меньшая боковая сторона трапеции равна 8,5 см.