Question

Через середину бокового ребра правильной треугольной пирамиды проведено сечение, плоскость которого параллельна двум скрещивающимся её ребрам. Найдите его площадь, если сторона основания равна a, боковое ребро-b.

Answer 1

Ребра оснований равны 5 и 3 см.
5/2=2.5
3/2=1.5
2.5-1.5=1 - прилежащий катет к наклонному ребру
высота равна прилежащему катету т. к угол 45 град
формула трапеции - (сумма оснований) *высота/2

Answer 2

Постановка задачи

У нас есть правильная треугольная пирамида, у которой сторона основания равна a, а боковое ребро равно b. Через середину бокового ребра проведено сечение плоскостью, которая параллельна двум скрещивающимся ребрам пирамиды. Наша задача - найти площадь этого сечения.

Решение

Для решения этой задачи мы можем использовать геометрические свойства пирамиды и треугольника.

Шаг 1: Найдем высоту треугольника основания пирамиды. Так как пирамида правильная, то высота будет проходить через середину бокового ребра и перпендикулярна основанию. Поэтому высота равна половине бокового ребра, т.е. h = b/2.

Шаг 2: Зная высоту треугольника основания и сторону основания, мы можем найти площадь треугольника. Площадь треугольника можно вычислить по формуле: S = (1/2) * a * h.

Шаг 3: Зная площадь треугольника, мы можем найти площадь сечения пирамиды. Так как сечение проходит через середину бокового ребра, то площадь сечения будет равна половине площади треугольника, т.е. S_сечения = (1/2) * S.

Ответ

Таким образом, площадь сечения пирамиды будет равна: S_сечения = (1/2) * (1/2) * a * (b/2) = (1/4) * a * (b/2) = (1/8) * a * b.