Question

Ромб с диагоналями √15 и60/π вращается вокруг большей диагонали. Найти объем фигуры вращения"

Answer 1

Ромб вращается вокруг большей диагонали.
получим тело вращения - 2 конуса с общим основанием.
Vтела вращения=2*(1/3)*Sосн*H
Sосн=πR²
V=(2/3)*πR² *H
диагонали ромба перпендикулярны, ⇒
(1/2) меньшей диагонали - радиус основания конуса R=(√15)/2
(1/2)большей диагонали - высота конуса Н=(60/π)/2, Н=30/π
Vт.вр.=(2/3)*π*(√15/2)² *(30/π)
V=75