Question

В прямоугольной трапеции боковая сторона равна меньшему основанию и составляет с ним угол 120 градусов. Найти периметр трапеции, если ее высота равна 27(7*(корень из 3) - 3).

Answer 1

ABCD - трапеция, АВ - верхнее (меньшее) основание, ВС боковая грань, равная верхнему основанию, CD нижнее основание, DA боковая грань, перпендикулярная основаниям.
проводим прямую ВЕ, перпендикулярную CD и получаем треуг. ВЕС, где угол С = 60 град. ( АВСDЖ: 180 град. - 120 град. = 60 град), угол Е = 90 град., следовательно угол В=30 град. (180-60-90=30).
 ЕС = 1/2 ВС , т к катет, лежащий напротив угла 30 град. равен половине гипотенузы.
DE=ВС+1/2ВС
АD= ВЕ= корень из (ВС^2 - EC^2)
периметр АВСD= AD+ DC +СВ+ВА


теперь подставляй значения и считай